Eto ... moro sam malo racunice bacit u svo to... pa evo
Funkcija koja veze radijus sfernog objekta i povrsinsku gravitaciju
S predpostavkom da je Gravitaciska konstanta tocna i da je gustoca uniformna kroz cijelu presjeh sfericnog objekta.
Pa predpostavlja da bi doslo do razdvajanja ... i da bi se pojavila šupljina
u sferi usljed gravitacije i brzine rotacije.
Mora doci do izjednacenja ubrzanja akceleracije i gravitacijskog ubrzanja
Kruta cinjenica je da je centripetalna akceleracija (ubrzanje samo g / 300 )
Znaci ---
Volumen kugle
----> V := (4/3) R^3 * Pi
Povrsinska gravitacija
----> g = G * masa / R^2
Centripetalno ubrzanje
----> a.N := v^2 / R
----> a.N := omega^2 * R
Masa kugle moze bit konst ili je mozemo racunat kao funckciju radijusa preko volumena i gustoće
znaci m := ro * V
Pa kad uvrstimo masu jednadžbu za provr. grav.
dobijemo ovo
˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙(4/3) * R^3 * Pi * ro
g ( R ) := ----------------------------
˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙R^2
pojednostavljeno
˙˙˙˙˙˙˙˙˙4
g ( R ) := --- R * Pi * ro
˙˙˙˙˙˙˙˙˙3
I time dolazimo do spoznaje da je ubrzanje gravitacije linearno ovisno o radijusu ako je gustoca konstanta.
Ali obicno zbog tlaka koji se stvara usljed mase slojeva gustoca prema središtu planete raste.
Imamo i provrsinsku tj obodnu brzinu planete.
A imamo i kutnu brzinu. Za zemlju je kutna brzina = 360 / dan => 15/sat
što je
omega = 72.72205*10^-6 rad/s
znaci funkcija koja opisuje centripetalnu akceleraciju preko R je
a ( R ) = omega^2 * R
omega i ro (kutna brzina i gustoća) su konstante
Tako da mozemo vidjet da je u centru planete g = 0 i a = 0
Moram napomenut da uvijek postoji mogucnost greške.
Pošto mehanizam kojim gravitacija nastaje nije poznat.
Poznata je jedino konstata koja pvezuje i omogucuje izracunavanje
gravitacije preko radijusa i mase objekta.
Naravno govorimo o sfericnim objektima.
Kod asimetricnih tijela postoje druge zakonitosti.
Pa se onda te mogu racunat preko momenata inercije. itd itd.
Ako je matematika kriva. Onda živimo u laži... Ali ako nije...
Hollow earth moze bit odbacen.
No... opet. Postoji mogucnost da je u nastanku planete gustoca u središtu bila manja. Možda je brzina bila veća
Pa recimo .. možda je brzina bila veca. No
Prema trenutnim dimenzijama recimo da se g i a izjednace
Obodna brzina bi trebala biti bar tj najvise 7.86km/s, a tad bi nam dan trajo 1.4 sata
Ostalo ostavljam ljudima koji se zele igrat matematikom.